如图,已知∠AOB=α,在射线OA、OB上分别取点OA1=OB1,连接A1B1,在B1A1、B1B上分别取点A2、B2

如图,已知∠AOB=α,在射线OA、OB上分别取点OA1=OB1,连接A1B1,在B1A1、B1B上分别取点A2、B2
接上面,使B1B2=B1A2,连接A2B2……按此规律下去,记∠A2B1B2=θ1,∠A3B2B3=θ2···,∠An+1BnBn+1=θn,则θn=?

设∠A 2 B 2 B 1 =y,
则θ 2 +y=180°①,θ 1 +2y=180°②,
①×2-②得：2θ2-θ 1 =180°,
∴θ 2 =
(180°+ θ 1)
2 ；
…
θ n =
(180°+ θ n-1)/2 ．所以
θ n =
[( 2 n -1)180°+α]/
2 n

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