大圆和小圆的面积比是多少

大圆和小圆的面积比是多少

因为矩形面积πR²随着无限等分的小扇面携带着弧外的空位角反转化成的却是圆外切正6x2ⁿ边形面积，必然大于圆面积s；πr²随着无限等分的小扇面会丢掉弧与弦之间的小伞面反转化成的却是圆内接正6x2ⁿ边形面积，必然小于圆面积。根据面积“软化”等积变形公理发现：如果圆面积是7a²，那么它的外切正方形面积就是9a²，为此推出"圆面积等于直径d的3分之1平方的7倍"。
圆的面积是：7(d/3)²。
大圆与它的内接大正方形和内接大正方形与它的内切小圆和内切小圆与它的内接小正方形它们之间的面积比是：大圆面积14a²比大正方形面积9a²比小圆面积7a²比小正方形面积4.5a².
当小圆的直径是3a时，由于大正方形的边长和小正方形的对角线都与小圆的直径相等，所以大正方形的面积是9a²、小圆的面积是7a²；小正方形的边长是根号4.5a， 它的面积是4.5a².
因为大正方形面积的9a²，所以大正方形的对角线是根号18a。
又因为大正方形的对角线等于它外接圆的直径，所以大圆的直径也是根号18a，大圆的面积是：7(根号18a/3)²=14a².由大到小的比是：14：9：7：4.5。
为此推出：“正方形的内切圆是它外接圆面积的2分之1；圆的内接正方形是它外切正方形面积的2分之1.”。

面积公式都是一样的，化简到最后，面积比=半径的平方之比

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