如果集合A={x|ax2+2x+1=0}只有一个元素，则实数a的值为________．
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-01-04 15:57
- 提问者网友：临风不自傲
- 2021-01-03 23:37
如果集合A={x|ax2+2x+1=0}只有一个元素，则实数a的值为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：低音帝王
- 2021-01-04 00:44
0或1解析分析：讨论a，当a=0时，方程是一次方程，当a≠0时，二次方程只有一个解时，判别式等于零，可求出所求．解答：若集合A={x|ax2+2x+1=0，a∈R}只有一个元素，
则方程ax2+2x+1=0有且只有一个解
当a=0时，方程可化为2x+1=0，满足条件；
当a≠0时，二次方程ax2+2x+1=0有且只有一个解
则△=4-4a=0，解得a=1
故满足条件的a的值为0或1
故
则方程ax2+2x+1=0有且只有一个解
当a=0时，方程可化为2x+1=0，满足条件；
当a≠0时，二次方程ax2+2x+1=0有且只有一个解
则△=4-4a=0，解得a=1
故满足条件的a的值为0或1
故
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- 1楼网友：平生事
- 2021-01-04 01:18
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