若关于x的方程|x+1|-|x-2|=a没有实数解，则实数a的取值范围是________．
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解决时间 2021-04-08 05:47
- 提问者网友：骨子里的高雅
- 2021-04-07 08:52
若关于x的方程|x+1|-|x-2|=a没有实数解，则实数a的取值范围是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：动情书生
- 2021-04-07 10:02
（-∞，-3）∪（3，+∞）解析分析：由已知中关于x的方程|x+1|-|x-2|=a没有实数解，构造函数f（x）=|x+1|-|x-2|，根据绝对值的几何意义，我们易得到函数的值域，利用图象法我们易求出实数a的取值范围．解答：令f（x）=|x+1|-|x-2|则f（x）∈[-3，3]若关于x的方程|x+1|-|x-2|=a没有实数解，即f（x）=|x+1|-|x-2|的图象与函数y=a没有交点即a＜-3，或a＞3故实数a的取值范围是（-∞，-3）∪（3，+∞）故
全部回答
- 1楼网友：慢性怪人
- 2021-04-07 10:49
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