（x-4)/(x*x+x-2)=1/(x-1)+(x-6)/(x*x-4)
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解决时间 2021-11-17 19:18
- 提问者网友：未信
- 2021-11-17 12:10
（x-4)/(x*x+x-2)=1/(x-1)+(x-6)/(x*x-4)
最佳答案
- 五星知识达人网友：人间朝暮
- 2021-11-17 13:39
两边同时乘以最简公分母(x+2)(x-1)(x-2)
所以(x-4)(x-2)=x^2-4+(x-6)(x-1)
即x^2-6x+8=x^2-4+x^2-7x+6
即x^2-x-6=0
即（x-3）(x+2)=0
解得x=3或x=-2
经检验得x=3是原方程的根，
而x=-2是原方程的增根
所以(x-4)(x-2)=x^2-4+(x-6)(x-1)
即x^2-6x+8=x^2-4+x^2-7x+6
即x^2-x-6=0
即（x-3）(x+2)=0
解得x=3或x=-2
经检验得x=3是原方程的根，
而x=-2是原方程的增根
全部回答
- 1楼网友：独行浪子会拥风
- 2021-11-17 15:17
(x-4)/(x^2+x-2)=1/(x-1)+(x-6)/(x^2-4)
(x-4)/[(x+2)(x-1)]=1/(x-1)+(x-6)/[(x+2)(x-2)]
(x-4)(x-2) = (x+2)(x-2) +(x-6)(x-1)
x^2-6x+8 = x^2-4 +x^2-7x+6
x=2
(x-4)/[(x+2)(x-1)]=1/(x-1)+(x-6)/[(x+2)(x-2)]
(x-4)(x-2) = (x+2)(x-2) +(x-6)(x-1)
x^2-6x+8 = x^2-4 +x^2-7x+6
x=2
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