2/1X4/3X6/5X8/7X…X100/99与10/1相比,哪个更大,为什么?

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解决时间 2021-01-20 22:59

提问者网友：太高姿态
2021-01-20 17:55

最佳答案

五星知识达人网友：末日狂欢
2021-01-20 18:45

2/1X4/3X6/5X8/7X…X100/99

分母：2*4*6*8*......*100
可以分解成：2*1×（2*2）×（2*3）×（2*4）×......×（2*50）
分子：1*3*5*7*......*99
2/1X4/3X6/5X8/7X…X100/99
=｛2*1×（2*2）×（2*3）×（2*4）×......×（2*50）｝/（1*3*5*7*......*99）
=2（1*2*3*4*......*50）/（1*3*5*7*......*99）
=2（2*4*6*......*50)/(51*53*55.......*99)
=4/51*8/53*12/55*......*96/97*100/99
=4/51*8/53*12/55*......*96/97*（1+1/99）
=（4/51*8/53*12/55*......*96/97）+（4/51*8/53*12/55*......*96/97*1/99）
4/51*8/53*12/55*......*96/97中每一个数都小于1，所以乘积肯定小于1

4/51*8/53*12/55*......*96/97*1/99中每一个数都小于1，所以乘积肯定小于1
所以（4/51*8/53*12/55*......*96/97）+（4/51*8/53*12/55*......*96/97*1/99）肯定小于2
所以2/1X4/3X6/5X8/7X…X100/99小于10/1

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