任意3个自然数之和能被3整除吗理由

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解决时间 2021-05-16 07:52

提问者网友：绫月
2021-05-15 12:13

是连续自然数

最佳答案

五星知识达人网友：長槍戰八方
2021-05-15 12:21

那是一定的

设中间的数为X,

则有(X-1)+X+(X+1)=3X

3X/3=X

此时一定能被3整除

全部回答

1楼网友：往事隔山水
2021-05-15 15:03

首先计算从1到100所有数之总和S1，然后再求出从1到100之间所有9的倍数之和S2。从S1中扣除S2，就得到了“从1到100的自然数中,所有不能被9整除的数的和”。对于S1，它等于（首项+尾项）×项数÷2=（1+100）×100÷2=5050 对于S2，它等于 1×9+2×9+3×9+……+11×9=(1+2+3+……+11)×9 从1到11的各数之和等于中间项6乘以总共的项数11。因此 S2=6×11×9=594 从5050中扣除这594，即为“从1到100的自然数中,所有不能被9整除的数的和 ”，该值为 5050-594=4456

2楼网友：深街酒徒
2021-05-15 14:13

不能可以举出反例 1 3 4

3楼网友：零点过十分
2021-05-15 13:24

反证法，利用举证就可以了。1+2+4=7

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