在数列 中，若 ，则称 为“等方差数列”，下列是对“等方差数列”的判断；①若 是等方差数列，则

在数列 中，若 ，则称 为“等方差数列”，下列是对“等方差数列”的判断；①若 是等方差数列，则

在数列 中，若 ，则称 为“等方差数列”，下列是对“等方差数列”的判断； ①若 是等方差数列，则 是等差数列； ② 是等方差数列； ③若 是等方差数列，则 也是等方差数列； ④若 既是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数列。 其中正确命题序号为            。（将所有正确的命题序号填在横线上）

①②③④

本题考查学生综合运用所学等差数列知识解决问题的能力 〖解答〗若 是等方差数列，则 ，说明了 是一个以 为公差的等差数列，故①正确； 若 ，则 ，满足等方差数列的定义，故②正确； 若 是等方差数列， ，则 于是 ，所以 即 ， 也是等方差数列，③正确； 由 是等差数列，则 （其中 为常数），又 是等方差数列得 ，即 ，将 式代入 得 ，从而有 ，由 式可得 ，由于 均为常数，则也 为常数，即 为常数列，故④正确. 所以正确命题的序号为①②③④ 〖评注〗灵活运用等差数列的概念及性质是解决本问题的关键。

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