过点P（4，1）作圆x2+y2-2x+2y-2=0的切线，试求切线方程
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-04-09 15:39
- 提问者网友：一抹荒凉废墟
- 2021-04-09 00:40
过点P（4，1）作圆x2+y2-2x+2y-2=0的切线，试求切线方程
最佳答案
- 五星知识达人网友：不如潦草
- 2021-04-09 01:32
x2+y2-2x+2y-2=0
(x-1)²+(y+1)²=4;
圆心为(1,-1)半径=2；
所以设切线为k=(y-1)/(x-4);即kx-y-4k+1=0;
圆心到切线距离d=|k+1-4k+1|/√(k²+1)=2;
(2-3k)²=4(k²+1);
9k²-12k+4=4k²+4;
5k²-12k=0;
k=0或k=12/5;
所以切线为y=1或12x/5-y-43/5=0;
即y=1或12x-5y-43=0；
您好，很高兴为您解答，skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
祝学习进步
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5k²-12k=0;
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所以切线为y=1或12x/5-y-43/5=0;
即y=1或12x-5y-43=0；
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- 1楼网友：渊鱼
- 2021-04-09 03:07
解：化圆方程为（x-1)2+(y-1)2=1得圆心坐标m（1,1,）
设切线方程是：y-3=k(x-2)。整理得kx-y+3-2k=0
因为相切所以圆心到直线的距离等于半径
|k-1+3-2k|/根号下k^2+1=1解得：k=3/4
所以切线方程是；y-3=3/4(x-2)即3x-4y+6=0
由图可知，另一条切线是：x=2
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