若代数式根号（2—a）^ +根号（a—4)^的值是常数2,则a的取值范围是?(^表示平方,（2—a）^和（a—4)^都是

若代数式根号（2—a）^ +根号（a—4)^的值是常数2,则a的取值范围是?(^表示平方,（2—a）^和（a—4)^都是在根号里）

(1)当a小于等于2时
根号（2—a）^ +根号（a—4)^=2
2-a+4-a=2
a=2
(2)当a大于2小于4时
根号（2—a）^ +根号（a—4)^=2
a-2+4-a=2
2=2
此时a取大于2小于4的实数
(3)当a大于等于4时
根号（2—a）^ +根号（a—4)^=2
a-2+a-4=2
a=4
所以,综上所述,a大于等于2小于等于4

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