设角α是第二象限的角，且│cosα/2│=-cosα/2，则α/2是第几象限？

答案:2 悬赏:10 手机版

解决时间 2021-02-07 04:16

提问者网友：雪舞兮
2021-02-06 21:44

由于α是第二象限的角，故α∈（2kπ+π/2，2kπ+π）。
所以α/2∈(kπ+π/4，kπ+π/2)。（k∈Z）
所以α/2只可能落在第一和第三象限中
又因为│cosα/2│=-cosα/2，可得cosα/2<0。
而第一象限的余弦值是正的，所以α/2只可能是第三象限的角。
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│cosα/2│=-cosα/2，怎么得cosα/2<0?

最佳答案

五星知识达人网友：撞了怀
2021-02-06 23:12

只有负数的绝对值才是他的相反数，所以根据│cosα/2│=-cosα/2，得出cosα/2<0

全部回答

1楼网友：舍身薄凉客
2021-02-07 00:10

由于α是第二象限的角，故α∈（2kπ+π/2，2kπ+π）。所以α/2∈(kπ+π/4，kπ+π/2)。（k∈z）所以α/2只可能落在第一和第三象限中又因为│cosα/2│=-cosα/2，可得cosα/2<0。而第一象限的余弦值是正的，所以α/2只可能是第三象限的角。

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