如何判断微分方程是不是线性
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-03-03 00:18
- 提问者网友：謫仙
- 2021-03-02 00:42
如何判断微分方程是不是线性
最佳答案
- 五星知识达人网友：狂恋
- 2021-03-02 01:05
未知函数的各阶导数及未知函数都是一次的、分别乘上一个已知函数之后相加，等于一个已知函数。这样的方程就称为线性微分方程。
全部回答
- 1楼网友：第四晚心情
- 2021-03-02 02:24
对于一阶微分方程,形如:
y'+p(x)y+q(x)=0
的称为"线性"
例如:
y'=sin(x)y是线性的
但y'=y^2不是线性的
注意两点:
(1)y'前的系数不能含y,但可以含x,如:
y*y'=2 不是线性的
x*y'=2 是线性的
(2)y前的系数也不能含y,但可以含x,如:
y'=sin(x)y 是线性的
y'=sin(y)y 是非线性的
(3)整个方程中,只能出现y和y',不能出现sin(y),y^2,y^3等等,如:
y'=y 是线性的
y'=y^2 是非线性的
y'+p(x)y+q(x)=0
的称为"线性"
例如:
y'=sin(x)y是线性的
但y'=y^2不是线性的
注意两点:
(1)y'前的系数不能含y,但可以含x,如:
y*y'=2 不是线性的
x*y'=2 是线性的
(2)y前的系数也不能含y,但可以含x,如:
y'=sin(x)y 是线性的
y'=sin(y)y 是非线性的
(3)整个方程中,只能出现y和y',不能出现sin(y),y^2,y^3等等,如:
y'=y 是线性的
y'=y^2 是非线性的
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