下面有三个判断：（1）存在这样的三角形，它有两条角平分线互相垂直．（2）存在这样的三角形，它的三条高

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解决时间 2021-01-17 06:19

提问者网友：不要迷恋哥
2021-01-17 02:07

最佳答案

五星知识达人网友：掌灯师
2021-01-17 02:43

（1）假设一个三角形的两条角平分线互相垂直，可得到此直角三角形的两锐角和为90°，由角平分线得到原三角形的两角和为90°×2=180°，与三角形内角和相矛盾，故假设错误，这样的三角形不存在；
（2）假设存在这样的三角形，它的三条高的比是1：2：3，根据等积法，得到此三角形三边比为6：3：2，这与三角形三边关系相矛盾，故假设错误，所以这样的三角形不存在；
（3）假设存在这样的三角形，其一边上的中线不小于其他两边和的一半，延长中线成2倍，利用三角形全等，可得到三角形中中线的2倍小于其它两边和，这与三角形三边关系矛盾，故假设错误，所以这样的三角形不存在．
其中正确的判断有0个．
故选A．

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