求线性代数里的向量问题已知3次多项式f(x)=a0+a1x+a2x^2+a3x^3的系数组成纵向量a
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解决时间 2021-05-22 16:06
- 提问者网友：放下
- 2021-05-22 12:50
求线性代数里的向量问题已知3次多项式f(x)=a0+a1x+a2x^2+a3x^3的系数组成纵向量a
最佳答案
- 五星知识达人网友：醉吻情书
- 2021-05-22 13:05
a'=(0,a1,2a2,3a3) 纵向量a'=Ba0, a0a1, a12a2, = B a23a3 a3两边同时右边乘a的逆左边变成 a'a-1 =BI就可以解了======以下答案可供参考======供参考答案1:对f(x)求导f'(x)=a1+2a2x+3a3x^2a'=(a1,2a2,3a3)a'=Ba 右乘a^-1得a'*a^-1=B供参考答案2:楼上说的有问题，只有方阵才有逆矩阵啊供参考答案3:第一问，直接求解即可：f'(x)=a_1+2a_2x+3a_3x^2所以a'=(a1,2a2,3a3,0)第二问，最简单的想法是令B为对角阵：B=a1/a0 0 0 0 0 2a2/a1 0 0 0 0 3a3/a2 0 0 0 0 0求exp（B）只需注意到B的k次方即为B的每个对角元k次方的对角矩阵因此有：exp(B)=exp(a1/a0) 0 0 0 0 exp(2a2/a1) 0 0 0 0 exp(3a3/a2) 0 0 0 0 0
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