高一数学必修1函数

答案:2 悬赏:30 手机版

解决时间 2021-01-30 17:24

提问者网友：半生酒醒
2021-01-30 08:37

求以下2题的答案，急！已知f(1/x)=x/1-X的平方，则F（X）=？ F（根号2-1）=？已知f(x)=mx/4x-3(x不等于3/4)在定义域内恰有f(f(x))=x 求实数M 需要过程，谢谢第一题中X/1-X的平方中，1-X的平方是连在一起的，即1-X的平方分之X，第2题的4X-3也是一饥罚观核攥姑硅太亥咖样，再提醒下，4X-3是连在一起的分式的底。谢谢

最佳答案

五星知识达人网友：孤老序
2021-01-30 09:52

设1/x=t,则x=1/t,因此f(t)=(1/t)/(1-1/t^2)=t/(t^2-1)
所以f(x)=x/(x^2-1)
f(sqrt(2)-1)=[sqrt(2)-1]/[(3-2*sqrt(2))-1]=-1/2
第二个：
f(1)=m
f(f(1))=f(m)=m^2/(4m-3)=1,
解得m1=1,m2=3.
即m=1或者3
即f(x)=x/(4x-3)或者f(x)=3x/(4x-3)
但是若f(x)=x/(4x-3),f(f(x))=[x/(4x-3)]饥罚观核攥姑硅太亥咖47;[4*(x/(4x-3))-3]不等于x
因此m=3

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1楼网友：逃夭
2021-01-30 10:28

令原式中x为x分之一，得以下式子： f(x分之一) 2f(x)=x分之一，该式乘以2和原式联列方程组相减可知 f(x)=(x分之2—x)的三分之一，得解 [由于本人无法输入数学专业符号，有不懂之处可追问~希望我的答案您能满意] f(x)的值域为【-10,5】,即3x-4的范围为【-10,5】，所以有-10=<3x-4<=5;解得-2=0 f(x2)=f(x1 t)=f(x1) f(t),因为t>0所以f(t)<0 所以f(x2)

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