圆x^2+y^2-2x-8y+13=0关于直线x-3y+1=0对称的圆的方程是？
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解决时间 2021-05-10 15:31
- 提问者网友：那叫心脏的地方装的都是你
- 2021-05-10 01:54
圆x^2+y^2-2x-8y+13=0关于直线x-3y+1=0对称的圆的方程是？
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻雾山林
- 2021-05-10 02:17
（x-3)^2+(y+2)^2=4
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- 1楼网友：痴妹与他
- 2021-05-10 06:24
圆的方程为（x-1）²+（y-4）²=2²
即圆心为（1，4),半径为2
∴只需求（1，4)关于x-3y+1=0对称的坐标即可，设为（a，b）
则（b-4）/（a-1）=-3 （x-3y+1=0，，，k=1/3）
（a+1）/2-3*（4+b）/2+1=0
解得a=3
b=2
∴原的方程为（x-3）²+（y-2）²=4
- 2楼网友：舍身薄凉客
- 2021-05-10 05:43
圆的圆心是（1,4），半径是2。圆心关于直线的对称点（即对称圆的圆心）就是（-3,2），半径相等，所以对称圆的方程为：x^2+y^2+6x-4y+9=0。
- 3楼网友：忘川信使
- 2021-05-10 05:13
圆化为(x-1)^2+(y-4)^2=4
圆心（1，4）关于直线对称得（a,b)
则(b-4)÷(a-1)=-3 (圆心连线与直线垂直）
（a+1)÷2-3*（b+4)÷2+1＝0 （圆心连线中点在直线上）
得a=3,b=-2
所以为（x-3)^2+(x+2)^2=4
- 4楼网友：舊物识亽
- 2021-05-10 04:52
(x-16/5)^2+(y+13/5)^2=4;可以加我qq1070667332；随时为您服务~~~~
- 5楼网友：撞了怀
- 2021-05-10 03:50
圆x^2+y^2-2x-8y+13=0 的圆心是 (1,4) 半径=2
设关于直线x-3y+1=0对称的圆的圆心为 (a,b) 则有
1/3*(b-4)/(a-1)=-1 (a+1)/2-3*(b+4)/2+1=0
解得 a=3 b=-2 又半径为2
所以关于直线x-3y+1=0对称的圆的方程是 (x-3)^2+(y+2)^2=4
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