二次型逆求矩阵问题

答案:2 悬赏:50 手机版

解决时间 2021-03-17 21:50

提问者网友：欲劫无渡
2021-03-17 14:33

在知道多项式经正交变换后化为标准型，逆求矩阵。求得特征值和特征向量后，我需要继续两化（正交化和单位化）么？如果不两化按可逆变换求出矩阵可以么？
例如：正交化为：2y^2-y^2-y^2（打不出下标，y分别为y1 、y2、y3）且特征值为-1、-1、2，对应的特征向量为（1，-1，1）、（1，1，0）、（-1，0，1）三个求原来矩阵

最佳答案

五星知识达人网友：白昼之月
2021-03-17 15:53

都可以
正交化后可以不用求逆矩阵(P^-1=P^T), 直接 A = PdiagP^T 即可

全部回答

1楼网友：轻熟杀无赦
2021-03-17 16:07

如果a是分块对角矩阵，则分别对每个分块矩阵求逆就行了。如果分块矩阵不是分块对角矩阵，求逆则比较麻烦，一般按普通矩阵求逆就行了。但是矩阵的逆的存在是有前提的，矩阵的行列式必须不等于零。你问题中的矩阵的行列式为零，所以逆矩阵不存在。

我要举报

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息