过平面外一点有几条直线与这个平面平行
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解决时间 2021-11-21 08:02
- 提问者网友：趣果有间
- 2021-11-21 04:55
过平面外一点有几条直线与这个平面平行
最佳答案
- 五星知识达人网友：持酒劝斜阳
- 2021-11-21 06:20
过直线外一点和这条直线平行的平面有无穷多个
假设直线为a,直线外一点为O
因为过直线a外一点O和这条直线平行的直线有且只有一条直线b，
且有定理:如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行
而包含直线b的平面有无穷多个,所以所有包含直线b的平面都与直线a平行
而点O在直线b上，即过直线外一点和这条直线平行的平面有无穷多个
假设直线为a,直线外一点为O
因为过直线a外一点O和这条直线平行的直线有且只有一条直线b，
且有定理:如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行
而包含直线b的平面有无穷多个,所以所有包含直线b的平面都与直线a平行
而点O在直线b上，即过直线外一点和这条直线平行的平面有无穷多个
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