如图，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD，CE交于点H。当∠BAC=_____度时，△AEH≌△CEB。
初二上数学几何
答案:5 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-05-02 01:23
- 提问者网友：温旧梦泪无声
- 2021-05-01 16:15
最佳答案
- 五星知识达人网友：神也偏爱
- 2021-05-01 17:32
证明：假设△AEH≌△CEB。则有：AE=CE。
无论∠BAC等于多少，∠B=∠EHA,∠BCE=∠BAD。这个根据两条垂线形成的几个垂直三角形可得出。
那么可知，△AEH与△CEB相似。若此时AE=CE则俩三角形必然全等。
而CE⊥AB,故∠BAC=45°。
故只要∠BAC=45°命题成立。
全部回答
- 1楼网友：荒野風
- 2021-05-01 22:11
45度，朋友，你的图画得好标准，一看就知道是45度。。。
- 2楼网友：大漠
- 2021-05-01 21:31
因为∠AEH=∠HDC=90度
又∠AHE=∠CHD（对顶角相等）
所以∠BAD=∠ECB（三角形相似）
当AE=EC时，△AEH≌△CEB
又∠AEC=90度，所以当∠BAC=45度时，△AEH≌△CEB。
- 3楼网友：胯下狙击手
- 2021-05-01 20:39
60
- 4楼网友：时间的尘埃
- 2021-05-01 19:12
解：若△AEH≌△CEB，则AE=CE，有因为CE⊥AB，所以满足要求的∠BAC= 45 度时，△AEH≌△CEB。
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