高中数学题1

已知sina=-4/5,a∈（π，3π/2），cosβ=-（12/13），β∈(π/2，π），
求：1）sin(α+β）的值；
2）tan(α+β）的值。

sina=-4/5, ∴a∈(π,3π/2),cosa=-3/5

cosb=-12/13, ∴b∈(π/2,π),sinb=5/13

1)sin(a+b)=sinacosb+sinbcosa=(-4/5)(-12/13)+(5/13)(-3/5)=33/65

2)tana=sina/cosa=4/3,tanb=sinb/cosb=-5/12

tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=(4/3-5/12)/(1-(4/3)×(-5/12))=33/56

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