矩阵 基础解系a1a2a3是其次线性方程组的一个基础解系,则次方程另一个基础解系是A a1, a2+a3 B a1-a2

矩阵 基础解系
a1a2a3是其次线性方程组的一个基础解系,则次方程另一个基础解系是
A a1, a2+a3 B a1-a2, a2-a3, a3-a1
C a1, a1+a2, a1+a2+a3 D a1-a2+a3, a1+a2-a3, -2a1
原因

a1是Ax＝0的解解说明Aa1＝0
a2是Ax＝0的解解说明Aa2＝0
加起来得到A(a1+a2)＝0
所以a1+a2也是解
同理a1+a2+a3也是解
再因为矩阵（a1,a1+a2,a1+a2+a3）可以化为(a1,a2,a3)
由于(a1,a2,a3)无关
所以（a1,a1+a2,a1+a2+a3）无关
所以C是正确答案
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