已知f(x)=λ*2的x次幂-4的x次幂,定义域为【1,3】若函数f(x)在区间[1,3]是增函数,

已知f(x)=λ*2的x次幂-4的x次幂,定义域为【1,3】若函数f(x)在区间[1,3]是增函数,

设u=2^xu在定义域R内为增函数,因此在[1,3]内为增函数f(x)=λu-u²=-(u-λ/2)²+λ²/4在对称轴u=λ/2的左边为增函数,即2^x=2*2^x=2*2^3=16======以下答案可供参考======供参考答案1:f(x)=λ*2^x-4^xf'(x)=λ*2^x*ln2-4^x*ln4=2^x*ln2*[λ-2^(x+1)]在区间[1,3]上大于等于0即λ-2^(x+1)≥0λ≥2^(x+1)对于任何x∈[1,3]上式都成立所以λ≥2^(3+1)=16λ≥16

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