初等矩阵的性质
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解决时间 2021-04-05 05:42
- 提问者网友：轻浮
- 2021-04-04 14:27
初等矩阵的性质
最佳答案
- 五星知识达人网友：行雁书
- 2021-04-04 16:05
1、单位矩阵第i,j两行（列）互换得到的方阵为Pij。将矩阵B的第i，j两行（列)互换所得矩阵B1，即有PijB=B1
2、单位矩阵第i行（列）乘以常数k得到初等方阵Di(k),将矩阵B的第i行（列）乘以k得到矩阵B2，即有B2=Di(k)B.
3、将单位矩阵的第j行（列）的k倍加到第i行（列）得到初等方阵Tij(k)，矩阵B的第j行（列）的k倍加到第i行（列）得到矩阵B3，即有B3=Tij(k)B。矩阵B的第i列的k倍加到第j列得到矩阵B3，即有B3=BTij(k).
2、单位矩阵第i行（列）乘以常数k得到初等方阵Di(k),将矩阵B的第i行（列）乘以k得到矩阵B2，即有B2=Di(k)B.
3、将单位矩阵的第j行（列）的k倍加到第i行（列）得到初等方阵Tij(k)，矩阵B的第j行（列）的k倍加到第i行（列）得到矩阵B3，即有B3=Tij(k)B。矩阵B的第i列的k倍加到第j列得到矩阵B3，即有B3=BTij(k).
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