求过点(1,5,2)且与两平面X2z=1和y-3z=2的交线平行的直线方程
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-10-09 23:15
- 提问者网友：最美的风景
- 2021-10-09 02:50
求过点(1,5,2)且与两平面X +2z=1和y-3z=2的交线平行的直线方程
最佳答案
- 五星知识达人网友：猎心人
- 2021-08-11 14:20
平面x +2z=1和y-3z=2的法向量分别是a=(1,0,2),b=(0,1,-3),
a×b=
i j k
1 0 2
0 1 -3
=(-2,3,1),
∴两平面交线l的方向向量是(2,-3,-1),
所求直线平行于l,且过点(1,5,2),
∴它的方程是(x-1)/2=(y-5)/(-3)=(z-2)/(-1).
a×b=
i j k
1 0 2
0 1 -3
=(-2,3,1),
∴两平面交线l的方向向量是(2,-3,-1),
所求直线平行于l,且过点(1,5,2),
∴它的方程是(x-1)/2=(y-5)/(-3)=(z-2)/(-1).
全部回答
- 1楼网友：老鼠爱大米
- 2019-07-15 08:02
解：交线 既在平面1上 也在平面2上则交线既满足 方程1 也满足 方程2所以 知道两个平面的方程 联立就是交线的方程比方有这样两个方程1：2x- y-3z=72:x+2y+2z=0交线方程为 { 2x- y-3z=7x+2y+2z=0
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