在梯形ABCD中,AD‖BC,BF‖ED,E在AB上,F在DC上,求证AF‖EC

在梯形ABCD中,AD‖BC,BF‖ED,E在AB上,F在DC上,求证AF‖EC

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asd2006...

2010-10-18



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证明1：在⊿bfc⊿dfc中 ∵dc=bc,∠bcf=∠dcf,cf=cf ∴⊿bfc≌⊿dcf ∴bf=df,∠cdf=∠cbf 延长df交bc于m ∵ad‖bm,dm‖ab ∴abmd是平行四边形 ∴ad=bm ⊿dfe⊿bfm中 ∵bf=df,∠cdf=∠cbf,∠dfe=∠bfm ∴⊿dfe≌⊿bfm ∴bm=de=ad

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