1/2√1+√2+1/3√2+2√3+1/4√3+3√4+.....+1/100√99+99√100

1/2√1+√2+1/3√2+2√3+1/4√3+3√4+.....+1/100√99+99√100能详细点吗，我知道很麻烦，但是拜托了！

答案是9/10

拜托你把问题写清楚啊
研究半天这写的是啥
这题的 通项为 1/ [(n+1)√n+n√（n+1）]
化简通项公式上下同时乘以（n+1)√n-n√（n+1）
得到【（n+1)√n-n√（n+1）]】/【（n+1)√n+n√（n+1）】*【（n+1)√n-n√（n+1）】化简得【（n+1)√n-n√（n+1）]】/n（n+1）
继续化简得1/√n-1/√（n+1）
即这是一个从第一项到第99项的求和中间的项被约去最后得1/√1-1/√（99+1）
得9/10

1×2+2×3+3×4+…+98×99+99×100 ＝1×（1＋1）＋2×（2＋1）＋3×（3＋1）＋…＋98×（98＋1）＋99×（99＋1） ＝1²＋1＋2²＋2＋3²＋3＋…＋98²＋98＋99²＋99 ＝（1²＋2²＋3²＋…＋98²＋99²）＋（1＋2＋3＋…＋98＋99） ＝99×（99＋1）×（2×99＋1）÷6＋（1＋99）×99÷2 ＝325050＋4950 ＝330000 你所说的加号前面的部分是一个公式，即：1²＋2²＋…＋n²＝n(n+1)(2n+1)÷6，请牢记。

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息