已知函数f（x）=（x2-3）ex，求f（x）的单调区间和极值．

已知函数f（x）=（x2-3）ex，求f（x）的单调区间和极值．

解：f（x）=（x2-3）ex?f'（x）=（x-1）（x+3）ex
由f'（x）＞0?x＜-3或x＞1
由f'（x）＜0?-3＜x＜1
故f（x）在（-∞，-3）上单调递增，在（-3，1）上单调递增，在（1，+∞）上单调递增
所以，f（x）极大=f（-3）=6e-3，f（x）极小=f（1）=-2e解析分析：先确定函数的定义域然后求出函数的导涵数fˊ（x），在函数的定义域内解不等式fˊ（x）＞0和fˊ（x）＜0，即可求出函数的单调区间，然后根据极值的定义进行判定极值即可．点评：本题主要考查了利用导数研究函数的极值，以及函数单调区间等有关基础知识，考查运算求解能力，属于中档题．

我学会了

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