定义在（-∞，0）∪（0，+8）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列{an}，{f（an）}仍是等比数列，则称f（x）为“等比函数”．现有定义在（-∞，0）∪

定义在（-∞，0）∪（0，+8）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列{an}，{f（an）}仍是等比数列，则称f（x）为“等比函数”．现有定义在（-∞，0）∪（0，+∞上的如下函数：
①f（x）=2x；
②f（x）=log2|x|；
③f（x）=x2；
④f（x）=ln2x，
则其中是“等比函数”的f（x）的序号为________．

③④解析分析：根据新定义“保比等比数列”，结合等比数列中项的定义an?an+2=an+12，逐一判断四个函数，即可得到结论．解答：由等比数列性质知an?an+2=an+12，①当f（x）=2x时，f（an）f（an+2）=2an?2an+2=2an+an+2≠22an+1=f2（an+1），故①不正确；②f（an）f（an+2）=log2|an|log2|an+2|≠log2|an+1|2=f2（an+1），故②不正确；③当f（x）=x2时，f（an）f（an+2）=an2an+22=（an+12）2=f2（an+1），故③正确；④f（an）f（an+2）=anln2?an+2ln2=an+12ln22=f2（an+1），故④正确；故

这个答案应该是对的

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