当m为怎样的实数时，方程x^2-4|x|+3=m有四个互不相等的实数根？

当m为怎样的实数时，方程x^2-4|x|+3=m有四个互不相等的实数根？

用换元法：|x|^2-4|x|+3=m
令|x|=t,得t^2-4t+3=m
整理得t^2-4t+3-m=0
由4^2-4x1x(3-m)>0及3-m>0
解得1＜m＜3
故当1＜m＜3时，方程方程x^2-4|x|+3=m有四个互不相等的实数根。追问"由4^2-4x1x(3-m)>0及3-m"这步没看懂。。。。。。追答4^2-4x1x(3-m)>0这是一元二次方程跟的判别式得到的，
3-m>0是关于t的方程t^2-4t+3-m=0由韦达定理两根积判断，因为|x|=t，所以t是非负，要使方程有四根不相等的实数根那么t就只能取两个不相等的正数，从而4^2-4x1x(3-m)>0及3-m>0

令f(x)=x^2-4x+3，x≥0
x^2+4x+3，x<0
画出函数图像，是个w形
只需满足y=m与图像有四个交点
所以-1但是为什么画到y=3就不再向上延伸了呢？？？不然x>3不行？？？

 

追答y>3就只有2个交点了、

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