在等腰三角形ABC中，顶角A=100°，作角B的平分线交AB于E

答案:2 悬赏:20 手机版

解决时间 2021-02-09 22:18

提问者网友：聂風
2021-02-09 12:08

求证AE+BE=BC

应该是角B的平分线交AC于E

最佳答案

五星知识达人网友：詩光轨車
2021-02-09 12:35

应该是这样:
三角形ABC中，AB=AC；角A是100℃，角C的平分线交AB于D，求证：BC=CD+AD

证明:做DE=BE,E在BC上,因为AB=AC°,角A是100°,所以角B=40°
又DE=BE,所以角BDE=角B=40°,所以角DEC=80°
因为CD平分角ACB,所以角BCD=20°,可算角EDC=80°=角DEC
所以CD=CE
再证DE=AD即可,
再做角CDF=60°,DF交BC于F,易证三角形CDF与ACD全等,得AD=DF,角DFC=角DAC=100°
又角DFE=DEF=80°,所以DE=DF=AD,则BC=CD+AD得证

全部回答

1楼网友：青灯有味
2021-02-09 14:05

做辅助线做ce的中垂线df交ce于d，交bc于f，连接ef，可得等腰三角形efc，其中ef等于fc，因为角c等于角fec等于40度，所以角efb等于80度，因为角ebf等于20度，所以角bef等于80度，所以be等于bf。延长ba，利用圆规做辅助线，在ba延长线上取h点，使eh等于ae，因为角a等于100度，所以角eah等于80度，所以ahe等于80度。因为角abe等于20度，所以角hea等于80度。因此可得全等三角形beh和bef。所以he等于ef 因为ef等于fc，he等于ae 所以ae等于fc 因为ae等于fc， be等于bf 所以ae+be=bc 我们一个班的同学做了一晚上啊才做出来啊~~~~~其中还有高考数学148的，130以上的更是不计其数，结果上了大学什么都忘了~~哎~~悲哀呀！

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