帮我看一下怎么做？？

直线Y=kx+b与椭圆4分之X平方加Y方等于一交于A，B两点，记三角形AOB的面积为S。

（1）求K=0,b大于0小于1的条件下，S的最大值。

（2）当弦AB长为2，S=1时，求直线AB的方程。

急需，知道的帮个忙好吗

椭圆x²/4+y²=1

1)令y=b, 则x²=4(1-b²), x=±√4(1-b²)=±2√(1-b²)

∴A(-2√(1-b²),b),B(2√(1-b²),b)

|AB|=2√(1-b²)-(-2√(1-b²))=4√(1-b²) (纵坐标相同,则弦长等于横坐标之差)

S=(1/2)×4√(1-b²)×b=2√(b²-b^4)=2√[-(b²-1/2)²+1/4]

-(b²-1/2)+1/4最大值为1/4

∴S最大值为 2√(1/4)=2×(1/2)=1

2)|AB|=2,S=1

∴O到直线AB的距离为2S/|AB|=1

∴|b|/√(k²+1)=1

∴b²=k²+1

联立y=kx+b,x²/4+y²=1

x²+4(kx+b)²=4

整理得 (1+4k²)x²+8kbx+4b²-4=0

由韦达定理 x1+x2=-8kb/(1+4k²), x1x2=(4b²-4)/(1+4k²)

∴(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=64k²b²/(1+4k²)²-4(4b²-4)/(1+4k²)=16(4k²-b²+1)/(1+4k²)²=16×3k²/(1+4k²)²

∴|x1-x2|=4√(3k²)/(1+4k²)

∴|AB|=√(1+k²)×4√(3k²)/(1+4k)²=2,

整理得 4k^4-4k²+1=(2k²-1)²=0, ∴k²=1/2,b²=k²+1=3/2

∴k=±√2/2,b=±√6/2

∴AB:y=(±√2/2)x+(±√6/2)(±和±结合共四种可能,关于坐标轴对称)

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