如图，BC为半圆O的直径，AD⊥BC，垂足为D，过点D做玄BF交AD于E，交半圆O于点F，玄AC于BF交于点H，且AE=BE，求证：
(1)弧AB=弧AF；
(2)AH·BC=2AB·BE。
解一道数学解答题，有点难度！
答案:3 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-04-12 09:40
- 提问者网友：呐年旧曙光
- 2021-04-12 04:46
最佳答案
- 五星知识达人网友：胯下狙击手
- 2021-04-12 05:38
我来完成第二问的证明
因为∠1+∠4=90°，∠2+∠3=90°，∠1=∠2，所以∠3=∠4,所以AE=EH
AH·BC=2AB·BE，可转换为AH/(2BE)=AB/BC,因为2BE=BH，即AH/BH=AB/BC，
因为三角形AHB∽三角形ABC,所以很容易得出以上关系
证毕！
全部回答
- 1楼网友：雾月
- 2021-04-12 07:57
1)∵AE=BE,∴∠ＡＢＦ＝∠ＢＡＤ
∵在直角三角形中，∠Ｃ＋∠ＡＢＣ＝９０°，∠ＡＢＣ＋∠ＢＡＤ＝９０°，∴∠Ｃ＝∠ＢＡＤ
∴∠Ｃ＝∠ＡＢＦ，∴弧ＡＢ＝弧ＡＦ．
- 2楼网友：动情书生
- 2021-04-12 06:30
请问E在哪里？ 你的的和图不一样哎
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