赋值法求证奇偶性

已知函数f（x）的定义域为x≠0的一切实数。对于定义域x1,x2都有f(X1·X2)=f(x1)+f(x2)
且x>1时，有f(x)>0,f(2)=1求证其为偶函数
证明
令x1=x2=1，则有f(1)=f(1)+f(1),f(1)=0
令x1=x2=-1，则有f(1)=f(-1)+f(-1)，f(-1)=0
令x1=-1,x2=x，则有
f(-x)=f(-1)+f(x)=f(x)
所以f(x)是偶函数；

我想问的是
f(-x)=f(-1)+f(x)是怎么来的？

x1=-1,x2=x带入f(X1·X2)=f(x1)+f(x2)得出来的

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