已知在三角形ABC中,AD为∠A的平分线,求证AB比AC=BD比DC
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-07-31 17:16
- 提问者网友：鐵馬踏冰河
- 2021-07-31 14:21
已知在三角形ABC中,AD为∠A的平分线,求证AB比AC=BD比DC
最佳答案
- 五星知识达人网友：狂恋
- 2021-07-31 14:47
证明：过点C作CE∥AD交BA的延长线于点E，则
∠BDA=∠BCE，∠BAD=∠E，∠ACE=∠CAD
∴△BAD∽△BEC
∴BD/BC=AB/BE
∴BD/(BC-BD)=AB/(BE-AB)
即BD/DC=AB/AE
∵AD为∠BAC的平分线
∴∠BAD=∠CAD=1/2∠BAC
∴∠ACE=∠E
∴AC=AE
∴AB/AC=BD/DC
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯