已知(a^2+b^2-1)^2=9那么a^2+b^2=?求详细过程
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解决时间 2021-11-14 21:43
- 提问者网友：辞取
- 2021-11-14 05:06
已知(a^2+b^2-1)^2=9那么a^2+b^2=?求详细过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：有你哪都是故乡
- 2021-11-14 06:36
解答：
(a^2+b^2-1)^2=9
∴ a^2+b^2-1=3或a^2+b^2-1=-3
∴ a^2+b^2=4或a^2+b^2=-2
∵a^+b^2≥0
∴ a^2+b^2=4
(a^2+b^2-1)^2=9
∴ a^2+b^2-1=3或a^2+b^2-1=-3
∴ a^2+b^2=4或a^2+b^2=-2
∵a^+b^2≥0
∴ a^2+b^2=4
全部回答
- 1楼网友：轻雾山林
- 2021-11-14 08:56
(a^2+b^2-1)^2=9
a^2+b^2-1= ±3
a^2+b^2=4 或-2 （舍去）
a^2+b^2-1= ±3
a^2+b^2=4 或-2 （舍去）
- 2楼网友：青灯有味
- 2021-11-14 07:41
用平方差公式
(a^2+b^2-1)^2=9
(a^2+b^2-1)^2-9=0
(a^2+b^2-1+3)(a^2+b^2-1-3)=0
a^2+b^2=-2
(不合舍去)
或 a^2+b^2=4
所以a^2+b^2=4
(a^2+b^2-1)^2=9
(a^2+b^2-1)^2-9=0
(a^2+b^2-1+3)(a^2+b^2-1-3)=0
a^2+b^2=-2
(不合舍去)
或 a^2+b^2=4
所以a^2+b^2=4
- 3楼网友：神也偏爱
- 2021-11-14 07:13
(a^2+b^2-1)^2=9
a²+b²-1=±3
a²+b²=1±3
a²+b²=4或-2
因为：a²+b²≥0
所以：a²+b²=4
a²+b²-1=±3
a²+b²=1±3
a²+b²=4或-2
因为：a²+b²≥0
所以：a²+b²=4
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