求100到999能被7和11整除的自然数和
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-02-22 09:07
- 提问者网友：皆是孤独
- 2021-02-22 01:11
求100到999能被7和11整除的自然数和
最佳答案
- 五星知识达人网友：舍身薄凉客
- 2021-02-22 02:36
被7和11整除==》求出7和11的最小公倍数 77
100到999能被7和11整除的自然数和==》100到999能被77整除的自然数和
==》77x2+77X3+77x4+....+77x12 (77x13=1001>999;77x1<100)
77x2+77X3+77x4+....+77x12
=(2+3+4+...12)x77
=(1+2+3+4+...12-1)x77
=[(1+12)+(2+11)+...+(6+7)-1]x77
=(13*6-1)x77
=77x77
=5929
100到999能被7和11整除的自然数和==》100到999能被77整除的自然数和
==》77x2+77X3+77x4+....+77x12 (77x13=1001>999;77x1<100)
77x2+77X3+77x4+....+77x12
=(2+3+4+...12)x77
=(1+2+3+4+...12-1)x77
=[(1+12)+(2+11)+...+(6+7)-1]x77
=(13*6-1)x77
=77x77
=5929
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- 1楼网友：酒者煙囻
- 2021-02-22 03:23
7*11=77，在100到999里面77的倍数，有154，231，308，385，462，539，616，693，770，847，924。相加等于5929
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