求方程3x-7y=1在条件(x)<100且(y)<50下的所有整数的解的(x)+(y)的最大值
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-01-22 08:30
- 提问者网友：骑士
- 2021-01-22 04:01
求方程3x-7y=1在条件(x)<100且(y)<50下的所有整数的解的(x)+(y)的最大值
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸽屿
- 2021-01-22 05:35
y=0时，x=1/3，故先靠右边，答案应该是 150
全部回答
- 1楼网友：轮獄道
- 2021-01-22 07:09
方法：辗转相除由原方程得3X=1+7YX=（1+7Y）/3 =1/3+7Y/3 =1/3+6Y/3+Y/3 =2Y+（1+Y）/3令（1+Y）/3=t 则Y=-1+3t ∴X=-2+7t（t为任意整数）∵|X|≤100∴ -100≤X≤100∵|Y|<=50∴-50≤Y≤50∵X=-2+7t Y=-1+3t∴-100≤-2+7t≤100 -50≤-1+3t≤50解得 -16-1/3≤t≤17即 -16≤t≤17t的取值共有34个∴满足题目的原方程整数解共有34组追问我问是最大值不是多少组谢谢追答带入就可以了追问谢谢
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