如图，P、Q是△ABC的边BC上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，则∠ABC的大小等于________度．
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解决时间 2021-01-04 09:56
- 提问者网友：心牵心
- 2021-01-03 17:29
如图，P、Q是△ABC的边BC上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，则∠ABC的大小等于________度．
最佳答案
- 五星知识达人网友：蕴藏春秋
- 2021-01-03 17:35
30解析分析：根据等腰三角形的性质，如图，△APQ是等边三角形，∠APQ=60°，又因为AP=BP，故可知∠ABC=∠BAP．又根据三角形的外角可知∠APQ=∠ABC∠BAP，故可求出∠ABC的值．解答：∵PQ=AP=AQ，
∴△APQ是等边三角形，
∴∠APQ=60°，
又∵AP=BP，
∴∠ABC=∠BAP，
∵∠APQ=∠ABC+∠BAP，
∴∠ABC=30°．故∠ABC的大小等于30°．
故
∴△APQ是等边三角形，
∴∠APQ=60°，
又∵AP=BP，
∴∠ABC=∠BAP，
∵∠APQ=∠ABC+∠BAP，
∴∠ABC=30°．故∠ABC的大小等于30°．
故
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- 1楼网友：天凉才是好个秋
- 2021-01-03 18:32
谢谢了
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