求函数y=log2^(8-2x-x^2)的值域????
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解决时间 2021-11-20 03:41
- 提问者网友：wodetian
- 2021-11-19 05:09
求函数y=log2^(8-2x-x^2)的值域????
最佳答案
- 五星知识达人网友：怙棘
- 2021-11-19 05:29
求函数y=log₂(8-2x-x²)的值域
解：定义域：由-x²-2x+8=-(x²+2x-8)=-(x+4)(x-2)>0，即(x+4)(x-2)<0得定义域为-4
当x=-1时u获得最大值9；umin=u(-4)=u(2)=0；
故y=log₂(8-2x-x²)的值域为(-∞，log₂9)=(-∞，2log₂3).
解：定义域：由-x²-2x+8=-(x²+2x-8)=-(x+4)(x-2)>0，即(x+4)(x-2)<0得定义域为-4
当x=-1时u获得最大值9；umin=u(-4)=u(2)=0；
故y=log₂(8-2x-x²)的值域为(-∞，log₂9)=(-∞，2log₂3).
全部回答
- 1楼网友：长青诗
- 2021-11-19 05:56
8-2x-x^2
=-x²-2x-1+9
=-(x+1)²+9
∴8-2x-x^2<=9
∴y=log2 (8-2x-x^2)<=log2 9
=-x²-2x-1+9
=-(x+1)²+9
∴8-2x-x^2<=9
∴y=log2 (8-2x-x^2)<=log2 9
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