在三角形ABC中已知tan（A+B）/2=sinC,给出以下四个论断在三角形ABC中,已知tan（A

答案:2 悬赏:50 手机版

解决时间 2021-02-23 23:54

提问者网友：蔚蓝的太阳
2021-02-22 23:53

最佳答案

五星知识达人网友：等灯
2021-02-23 01:23

(A+B)/2+ C/2=90°,Sin(A+B)/2=cos C/2,cos(A+B)/2= Sin C/2,tan[(A+B)/2]= Sin(A+B)/2 /cos(A+B)/2= cos C/2 /Sin C/2,tan[(A+B)/2]=sinC可化为：cos C/2 /Sin C/2=2 Sin C/2 cos C/2cos C/2=2 Sin ²C/2 cos C/2cos C/2(1-2 Sin ²C/2)=0,cos C/2 cos C=0,cos C=0,C=90°.A+B=90°.sinA+sinB= sinA+cosA=√2sin(A+45°)45°======以下答案可供参考======供参考答案1:2供参考答案2:为什么2是对的供参考答案3:可用排除法已知tan（A+B）/2=sinC 可得c=90度显然1 3不对 (A+B)/2+ C/2=90°，Sin(A+B)/2=cos C/2, cos(A+B)/2= Sin C/2,tan[(A+B)/2]= Sin(A+B)/2 /cos(A+B)/2= cos C/2 /Sin C/2,tan[(A+B)/2]=sinC可化为：cos C/2 /Sin C/2=2 Sin C/2 cos C/2cos C/2=2 Sin ²C/2 cos C/2cos C/2(1-2 Sin ²C/2)=0,cos C/2 cos C=0,cos C=0, C=90°.A+B=90°.sinA+sinB= sinA+cosA=√2sin(A+45°)45°√2/21所以②正确cos^2 A+cos^2 B= cos^2 A+ sin^2 A=1，sin^2 C =sin^2 90°=1，所以cos^2 A+cos^2 B= sin^2 C。所以④正确。选A

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1楼网友：我住北渡口
2021-02-23 02:03

就是这个解释

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