为什么有些函数求导要求两次甚至好几次？
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解决时间 2021-03-09 07:20
- 提问者网友：我是我
- 2021-03-09 02:50
比如说像y=（x+1）的99次方 这个该如何求导？
最佳答案
- 五星知识达人网友：独钓一江月
- 2021-03-09 04:20
许多复合函数会这样的。
这个最好用微分来解释：最基本的微分结构是dy/dx，d就是微分的符号，对于函数y=f(x)求导，实际就是将函数y对x微分，可以写成dy=d(f(x))。就你的例子来说，就是dy=d((x+i)^99)。这时的d就要“层层深入”，直到出现dx为止。即dy=99(x+1)^98d(x+1)=99(x+1)^98dx。所以dy/dx=99(x+1)^98。
这个最好用微分来解释：最基本的微分结构是dy/dx，d就是微分的符号，对于函数y=f(x)求导，实际就是将函数y对x微分，可以写成dy=d(f(x))。就你的例子来说，就是dy=d((x+i)^99)。这时的d就要“层层深入”，直到出现dx为止。即dy=99(x+1)^98d(x+1)=99(x+1)^98dx。所以dy/dx=99(x+1)^98。
全部回答
- 1楼网友：时间的尘埃
- 2021-03-09 04:58
分数的求导方法——求导后的式子：导函数的分母是原函数分母的平方，导函数的分子是（分子求导×分母－分母求导×分子）。
比如y=1/x求导y'=-(1/x^2)
y=1/(x+1)求导y'=-1/(x+1)^2
y=(2x)/(x-1)求导y'=[(2x)'*(x-1)-(x-1)'*(2x)]/(x-1)^2=-2/(x-1)^2
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