R是集合X上的一个自反关系,求证:R是对称和传递的,当且仅当和在R中有在R中

R是集合X上的一个自反关系,求证:R是对称和传递的,当且仅当和在R中有在R中

证明 设R是集合X上的一个自反关系,如果R是X上对称和传递的,则当任意a,b,c∈X,若有∈R且∈R则 ∈R且∈R故得 ∈R反之,由∈R,∈R,必有∈R,则对任意a,b∈X,若∈R,因R是集合X上的一个自反关系,有∈R,则得到∈R,故R是对称的.若∈R且∈R,则∈R∧∈R,所以∈R,即R是可传递的.======以下答案可供参考======供参考答案1:楼上的兄弟应该是对的 这是大学的高数吧 汗颜愧对老师了

正好我需要

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