已知g（x）=|x-1|-|x-2|，若关于x的不等式g（x）≥a2+a+1（x∈R）的解集为空集，则实数a的取值范围是________．

已知g（x）=|x-1|-|x-2|，若关于x的不等式g（x）≥a2+a+1（x∈R）的解集为空集，则实数a的取值范围是________．

（-∞，-1）∪（0，+∞）解析分析：根据绝对值函数的图象和性质，我们易得函数g（x）=|x-1|-|x-2|的值域为[-1，1]，若关于x的不等式g（x）≥a2+a+1（x∈R）的解集为空集，则a2+a+1＞1恒成立，解不等式即可求出实数a的取值范围．解答：∵g（x）=|x-1|-|x-2|，∴g（x）∈[-1，1]若关于x的不等式g（x）≥a2+a+1（x∈R）的解集为空集，则a2+a+1＞1恒成立即a2+a＞0恒成立解得a＜-1，或a＞0即实数a的取值范围是（-∞，-1）∪（0，+∞）故

我好好复习下

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