sin(派+a)+cos(派-a)=1/5,且派

sin(派+a)+cos(派-a)=1/5,且派

sin(派+a)+cos(派-a)=1/5,且派(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com ======以下答案可供参考======供参考答案1:∵sin(π+a)+cos(π-a)=-sina-cosa=-(sina+cosa)=1/5∴sina+cosa=-1/5两边平方：(sina+cosa)²=sin²a+2sinacosa+cos²a=1+sin2a=1/25sin2a=-24/25根据万能代换公式：sin2a=(2tana)/(1+tan²a)=-24/25解得：tana=-4/3或tana=-3/4∵π＜a＜2π∴tana=-4/3或tana=-3/4tan(2π-a)=-tana∴tan(2π-a)=4/3或tana=3/4供参考答案2:sin(π+a)+cos(π-a)=1/5 → sina+cosa=-1/5 → 1+2sinacosa=1/25 → sinacos2=-12/25；sina、cosa 应是方程 25x²+5x-12=0 的两个不同根，解得：sina=-4/5、cosa=3/5；【∵ πtan(2π-a)=-tana=sina/cosa=(-4/5)/(3/5)=-4/3；供参考答案3:把第一个式子化解，由诱导公式，得-sin(a)-cos(a)=1/5，又由sin，cos的平方和等于1，联立方程解得sin（a）=-3/5,cos(a)=4/5,所以tan(a)=-3/4,再化简tan(2派-a）等于-tan（a）=3/4.

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