设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2)...

设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2)且图像过(0,1)点，在x轴上截得的线段长为6,求f(x)的解析式

各位帮帮忙啊...

设解析式为：f(x)=ax^2+bx+c

已知f(x-2)=f(-x-2) 代入得： a（x-2）^2+b(X-2)+c=a(-x-2)^2+b(-x-2)+c

化简得： 4a=b

则f(x)=0时 两根和为： X1+x2=-4

|x1-x2|=6 解得X1=-5 X2=1

又因为过（0，1）点 所以代入得c=1

把（1，0）代入得 0=a+4a+1 解得 a=-1/5 b=-4/5

解析式为：f（x）=-1/5x^2-4/5x+1

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