如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过O点作DE∥BC，分别交于AB、AC于D、E．若AB=7，AC=5．则△ADE的周长是________．
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解决时间 2021-02-08 15:09
- 提问者网友：且恨且铭记
- 2021-02-08 11:41
如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过O点作DE∥BC，分别交于AB、AC于D、E．若AB=7，AC=5．则△ADE的周长是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事隔山水
- 2021-01-06 10:23
12解析分析：根据角平分线定义和平行线性质得出∠DBO=∠DOB，推出BD=DO，同理E得出O=CE，求出△ADE的周长等于AB+AC，求出即可．解答：∵BO平分∠ABC，
∴∠DBO=∠CBO，
∵DE∥BC，
∴∠DOB=∠CBO，
∴∠DBO=∠DOB，
∴BD=DO，
同理EO=CE，
∴△ADE的周长是AE+AD+DE
=AD+DO+EO+AE
=AD+BD+AE+CE
=AB+AC
=7+5
=12，
故
∴∠DBO=∠CBO，
∵DE∥BC，
∴∠DOB=∠CBO，
∴∠DBO=∠DOB，
∴BD=DO，
同理EO=CE，
∴△ADE的周长是AE+AD+DE
=AD+DO+EO+AE
=AD+BD+AE+CE
=AB+AC
=7+5
=12，
故
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- 1楼网友：时间的尘埃
- 2020-09-23 17:10
感谢回答，我学习了
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