用分离变量法解微分方程
dy/dx=xe^(y-2x)
用分离变量法解微分方程
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解决时间 2021-01-02 05:10
- 提问者网友：捧腹剧
- 2021-01-01 22:50
最佳答案
- 五星知识达人网友：猎心人
- 2021-01-01 23:25
dy/dx=xe^y*e^(-2x);
dy/e^y=xe^(-2x)dx;
两边积分得：
∫e^(-y)dy=∫e^(-2x)*xdx+C;
-e^(-y)=-1/2∫xd(e^(-2x))+c;
以下是分部积分法
-e^(-y)=-1/2{xe^(-2x)-∫e^(-2x)dx}+C;
-e^(-y)=-1/2[xe^(-2x)+1/2e^(-2x)]+C;
y=ln[e^2x/(x/2+1/4)+C];
全部回答
- 1楼网友：患得患失的劫
- 2021-01-02 00:57
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