如图在三棱锥P-ABC中，已知PA⊥AB，PC⊥BC，AC=PC=√5，PA=√2，PB=√6，D，F分别是PB，AC的中点⑴求证DF⊥平面ABC⑵求二面角C-PA-B大小

无法发图如图在三棱锥P-ABC中，已知PA⊥AB，PC⊥BC，AC=PC=√5，PA=√2，PB=√6，D，F分别是PB，AC的中点⑴求证DF⊥平面ABC⑵求二面角C-PA-B大小

1作AB中点E，
AC=2√2, AB=√2,BC=√6, AC^2=AB^2+BC^2,D是斜边AC中点，AD=BD=CD,D是AB\AC\BC垂直平分线的交点，DE垂直AB，PA=PB。PE垂直AB，AB垂直平面PDE,PD垂直于AB，PA=PC,PD垂直于AC，PD垂直于平面ABC
2
DE=BC/2=√6/2,PD^2=PA^2-PAD^2=5-2=3,PD=√3
PD/DE=√3/(√6/2)=√2
tg二面角P-AB-C=√2
3

PE^2=PB^2-BE^2=5-1/2=9/2 PE=3/2
Sbpe=BE*PE/2=PB*H/2
H=BE*PE/PB=3√(2*/5) /4=3√10/20
E到PBC距离=3√10/20

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息