为什么标准正态函数有P{|(X-10.05)/0.06|<2}=2Φ(2)-1
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解决时间 2021-03-31 04:20
- 提问者网友：献世佛
- 2021-03-30 13:45
为什么标准正态函数有P{|(X-10.05)/0.06|<2}=2Φ(2)-1
最佳答案
- 五星知识达人网友：迟山
- 2021-03-30 15:04
P{|(X-10.05)/0.06|<2}
=P{|(X-10.05)|<0.12}
=P{-0.12
=Φ(10.17)-Φ(9.93)
≈0
应该不是标准正态分布，而是μ=10.05，σ=0.06的正态分布，设Y=(X-10.05)/0.06
Y服从标准正态分布N(0,1)。
P（|Y|<2)=Φ(2)-Φ(-2)=Φ(2)-(1-Φ(2))=2Φ(2)-1
公式：Φ(Y)=1-Φ(-Y)
=P{|(X-10.05)|<0.12}
=P{-0.12
=Φ(10.17)-Φ(9.93)
≈0
应该不是标准正态分布，而是μ=10.05，σ=0.06的正态分布，设Y=(X-10.05)/0.06
Y服从标准正态分布N(0,1)。
P（|Y|<2)=Φ(2)-Φ(-2)=Φ(2)-(1-Φ(2))=2Φ(2)-1
公式：Φ(Y)=1-Φ(-Y)
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- 1楼网友：青灯有味
- 2021-03-30 16:08
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