一半径为R的14球体放置在水平面上，球体由折射率为3的透明材料制成．现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射

一半径为R的

1

4

设入射光线与
1
4球体的交点为C，连接OC，OC即为入射点的法线．因此，图中的角α为入射角．
过C点作球体水平表面的垂线，垂足为B．
由几何关系有：∠COB=α．
又由△OBC知 sinα=

3
2 ①
设光线在C点的折射角为β，由折射定律得：
sinα
sinβ ②
由①②式得：β=30°③
由几何关系知，光线在球体的竖直表面上的入射角γ（见图）为30°．

由折射定律得：
sinγ
sinθ ⑤
因此sinθ=

3
2，
解得：θ=60°
故答案为：60°．

试题解析：

当光从图示位置射入，经过二次折射后射出球体，由折射定律可求出射出光线的折射角．

名师点评：

本题考点： 光的折射定律．
考点点评： 光线从球体入射时，法线则是入射点与球心的连线；当光线射出时，法线则与界面垂直．因此两次使用折射定律可求出结果．

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